下列命题正确的是（ ）| A．经过三点确定一个平面 | | B．经过一条直线和一个点确定一个平面 | | C．四边形确定一个平面 | | D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
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A、根据公理2知，必须是不共线的三点确定一个平面，故A不对；
B、根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故B不对；
C、比如空间四边形则不是平面图形，故C不对；
D、两两相交且不共点的三条直线，则三个交点不共线，故它们确定一个平面，由公理1知三条直线都在此平面内，故D正确．
故选D． |
核心考点
试题【下列命题正确的是（ ）A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面】；主要考察你对
平面及其表述等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列命题中正确的命题个数为（ ）
①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；
④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面． |
在下列命题中：
①若两个非零向量和共线则 ，所在的直线平行；
②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；
③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；
④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为=x+y+z（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（ ） |
对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d．那么，这样的直线b有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 | | 已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（ ） |
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