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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中:
(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
(2)过一点有且只有一条直线垂直于已知平面;
(3)过一点有且只有一个平面垂直于已知直线;
(4)过一点有且只有一个平面垂直于已知平面.其中正确的个数有(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
过一点有无数条直线垂直于已知直线,故(1)不正确;
过一点有且只有一条直线垂直于已知平面,故(2)正确;
过一点有且只有一个平面垂直于已知直线,故(3)正确;
过一点有无数个平面垂直于已知平面,故(4)不正确.
故选B.
核心考点
试题【下列命题中:(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)过一点有且只有一条直线垂直于已知平面;(3)过一点有且只有一个平面垂直于已知直线;(4)过一点有且】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,用符号语言可表达为(  )
A.α∩β=m,n⊂α,m∩n=AB.α∩β=m,n∈α,m∩n=A
C.α∩β=m,n⊂α,A⊂m,A⊂nD.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n
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对于平面α和异面直线m,n,下列命题中真命题是(  )
A.存在平面α,使m⊥α,n⊥α
B.存在平面α,使m⊂α,n⊂α
C.存在平面α,满足m⊥α,nα
D.存在平面α,满足mα,nα
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下列说法不正确的是(  )
A.如果一条直线的两点在一个平面内,则这条直线的所有点都在这个平面内
B.如果两个平面有一个公共点,则它们还有其他公共点,且它们都在一条直上
C.三点确定一个平面
D.平行于同一条直线的两条直线互相平行
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下列说法正确的是(  )
A.空间两条平行直线确定一个平面
B.空间两条直线确定一个平面
C.空间一点和一条直线确定一个平面
D.空间三点确定一个平面
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如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D于点M,则下列结论正确的是(  )
A.A,M,O三点共线B.A,M,OA1不共面
C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面

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