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题目
题型:不详难度:来源:
一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D.π
答案
设正方体的棱长是a,正方体的对角线的长为:


3
a,
它的顶点都在球面上,正方体的对角线的长度,就是外接球的直径,
这个球的表面积是:4πR2=4π×(


3
2
a)2=3πa2
又正方体的表面积是6a2
∴球与正方体的表面积之比是
a2
6a2
=
π
2

故选C.
核心考点
试题【一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是(  )A.π3B.π4C.π2D.π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的表面积为 ______.
题型:天津难度:| 查看答案
已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为(  )
A.
7
4
π
B.
π
2
C.
8
D.
4
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为(  )
A.2πB.3πC.
3


3
2
π
D.12π
题型:无锡二模难度:| 查看答案
一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,


6
,3
,则这个球的表面积为(  )
A.4πB.16πC.48πD.64π
题型:不详难度:| 查看答案
设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是(  )
A.
4
3
cm3
B.
8
3
cm3
C.
32
3
cm3
D.


6
cm3
题型:不详难度:| 查看答案
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