题目

题型：不详难度：来源：

沿矩形ABCD的对角线AC折起，形成空间四边形ABCD，使得二面角B-AC-D为120°，若AB=2，BC=1，则此时四面体ABCD的外接球的体积为______．

答案

由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
则球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半

1

2

22+12

=

5

2

，
则V_球=

4

3

π×（

5

2

）³=

5 5

6

π．
故答案为：

5 5

6

π．