题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点S到平面BDE的距离;
(2)求三棱锥S-ABC的体积.
答案
(1)∵E、D分别为SA和AC的中点,
∴ED∥SC
∵∠SCA=90°,
∴ED∥AC,
∴点S到平面BDE的距离等于点C到平面BDE的距离,设为h,
∵底面△ABC是边长为2的正三角形
∴BD⊥AC
∵侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°
∴∠BDE=60°
∵底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=1,
∴S△BDE=
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∵E到平面DBC的距离为
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∴由等体积可得
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∴h=1;
(2)∵E到平面DBC的距离为
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∵S△ABC=
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∴三棱锥S-ABC的体积为
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核心考点
试题【如图,已知三棱锥S-ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=1,∠SCA=90°,侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°,E、D分别为SA和AC的中】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:A′M⊥平面BCDE;
(Ⅱ)求四棱锥A′-BCDE的体积;
(Ⅲ)判断直线A′D与BC的位置关系.
(I)求证:PA∥平面EFG;
(II)求三棱锥P-EFG的体积.
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