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题目
题型:不详难度:来源:
已知正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正四面体的顶点,则该正四面体的体积与正方体的体积之比为(  )
A.1:


3
B.1:3C.2:3D.1:2
答案
由题意可知该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱,
故设正方体的棱长为a,则正四面体的棱长为


2
a

而正方体的体积为a3,正四面体的体积为正方体的体积减掉4个相同的小三棱锥的体积,
故正四面体的体积为a3-4×
1
3
×
1
2
a2
×a=
1
3
a3

故该正四面体的体积与正方体的体积之比为:
1
3
a3
:a3=1:3
故选B
核心考点
试题【已知正方体的八个顶点中,有四个点恰好为正四面体的顶点,则该正四面体的体积与正方体的体积之比为(  )A.1:3B.1:3C.2:3D.1:2】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体的高等于h,底面积等于S,过相对侧棱的截面面积为S′,则长方体的侧面积等于(  )
A.2


S″2h2•S 
B.2


2S″2+2h2• S
C.2


S″2+2h2•S
D.


S″2+2h2•S
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一正四棱柱的侧面展开图后是一张长12cm,宽8cm的矩形铁皮,这个四棱柱的体积是______.
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用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱,则此圆柱轴截面面积为______.
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从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为(  )
A.6B.36C.


14
D.2


14
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球内接正方体的表面积与球的表面积的比为(  )
A.6:πB.4:πC.3:πD.2:π
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