题目

题型：不详难度：来源：

已知P、A、B、C是球面上四点，,则A、B两点间的球面距离是                                                      （  ）
A.                                 B.  
C.                                D.

答案

C

解析

本题考查球面距离的求法.
如图示，则为截面圆的直径，则；又，则；于是
又，则为正三角形，所以，即，所以，即，则，所以过球心，故的外接圆即为过的大圆，从而的长即为两点间的球面距离。
因为则为正三角形，所以，所以；
又，则球的半径.
所以两点间的球面距离为
故正确答案为C