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题目
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16 用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个鸡蛋蛋巢,将表面积为4的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与鸡蛋巢底面的距离为___________.

答案
+
解析
蛋槽的边长是原来硬纸板的对角线长度的一半为1cm,蛋槽立起来的小三角形部分高度是,鸡蛋的半径根据已知的表面积4π=4πR2得到R=1cm,直径D=2cm,大于折好的蛋巢边长1cm,四个三角形的顶点所在的平面在鸡蛋表面所截取的小圆直径就是蛋槽的边长1cm,根据图示,AB段由三角形AB求出得:AB=, AE=AB+BE=+鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为+.
核心考点
试题【16 用一个边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个鸡蛋蛋巢,将表面积为4的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与鸡蛋巢底面的距离为】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为(   )
A.B.C.D.

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已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为
A.B.C.D.()

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分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,分别求出它们体积。
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E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点,沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起,使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF,则它的体积为(  )
A、                 B、                  C、                  D、1
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如图,在三棱锥中,三条棱两两垂直,且>>,分别经过三条棱作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为,则的大小关系为         。

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