题目

题型：不详难度：来源：

设P是的二面角内一点，垂足，
则AB的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：设平面PAB与二面角的棱l交于点Q，
连接AQ、BQ可得直线l⊥平面PAQB，
所以∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∠AQB=60°，
故△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，
由余弦定理得：AB²=PA²+PB²-2PA•PBcos120°，=4²+2²-2×4×2×(-1 2 ) =28，
所以AB=，故选C．