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题目
题型:不详难度:来源:
体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.
答案
如图所示,将圆台补成圆锥,则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R,高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1:9,
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1:3,即半径之比
r
R
=
1
3
且高之比
h
H
=
1
3

因此,小圆锥与大圆锥的体积之比
V
V
=(
1
3
)3=
1
27

可得
V圆台
V
=1-
1
27
=
26
27

因此,截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27:26,
又圆台的体积为52cm3,则截该圆台的圆锥体积为
27
26
×52=54.
故答案为:54.
核心考点
试题【体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是______.】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知则 ( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知有限集.如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且
其中正确的结论是           .(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合.
(1)若= 3,求
(2)若,求实数的取值范围.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={,},则=      .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若集合且下列四个关系:
;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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