题目
题型:不详难度:来源:
,底面,是的中点.
(1)求证://平面;
(2)若平面,
①求异面直线与所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.
答案
设,建立如图的空间坐标系,
,,
,.
(1),,
所以,
平面,平面. (5分)
(2)平面,,即
,,即.
①,,
所以异面直线与所成角的余弦值为; (10分)
②平面和平面中,,
所以平面的一个法向量为;平面的一个法向量为;
,所以二面角的余弦值为. (15分)
解析
核心考点
试题【(本小题15分)如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,①求异面直线与所成角的余弦值;②求二面角的余弦值.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
其中正视图与侧视图是完全相同的图形,
则这个几何体的体积为_________.
A.平面六边形 | B.菱形 | C.梯形 | D.直角三角形 |
平面内有一个正六边形ABCDEF,它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.
求:点S到这个正六边形顶点和边的距离.
已知长方体,,点M是棱的中点.
(1)试用反证法证明直线是异面直线;
(2)求直线所成的角(结果用反三角函数值表示).
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