题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）如图，已知平行六面体中，底面是边长为
的菱形，侧棱且；
（Ⅰ）求证：平面及直线与平面 所成角；
（Ⅱ）求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值

答案

（Ⅰ）证明：
，同理
;    ……4分
过点作，垂足为，过作，垂足为，并延长交 于点，连结，则，
过作垂足为，则
为直线与平面所成角，  ……6分
在中，由题意可知，，
直线与平面所成角为 ……8分
（Ⅱ），
由题意可知，侧面与侧面所成二面角即为侧面与侧面 所成二面角的补角，    ……10分

为侧面与侧面所成二面角的平面角，
在中，，，
由余弦定理可得，，
侧面与侧面 所成二面角的余弦值为 ……14分

解析

略