题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，.  
（Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；
（Ⅱ）求的最大值及此时的值.

答案

（1）  ；
（2）时，有最大值。

解析

本试题主要是考查了三角形面积公式的 运用，以及三角函数性质的综合运用。
（1）将所求解的四边形分解为两个三角形的面积和得到结论。
（2）根据化为单一三角函数，然后利用值域得到最值。
解：（1）……………………2分………………………………4分
…………………5分
  ……7分
（2）
………………………9分
  …………………………10分
当时，即时，有最大值。………………………12分