题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在直棱柱中,,,的中点.
(1)求证:∥;
(2)求证:;
(3)在上是否存在一点,使得,若存在,试确定的位置,并判断与平面是否垂直?若不存在,请说明理由.
答案
(2)证明:由平行四边形为菱形,得.又由线面垂直得出.在直三棱柱中,.
(3)分别为的中点,∥..
,.
解析
试题分析:(1)证明:如图,连结,与交于,则为的中点,连结,又为的中点,∥,又平面平面,∥平面.
(2)证明:平行四边形为菱形,.又.又在直三棱柱中,.
(3)设,由于,在中,有
.
在中,由余弦定理得,
即,
,即分别为的中点,∥..
,.
点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用向量则能简化证明过程。本题(3),利用代数方法,达到证明目的。
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图所示,在直棱柱中,,,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3)在上是否存在一点,使得,若存在,试确定的位置,并判断与平面是否垂直?若】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.
(1)求圆锥的表面积;
(2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
最新试题
- 1先化简,再求值:,其中。
- 2根据植物的生活习性、形态和结构等特征,可将植物分为四个主要类群,将它们按照由低等(结构简单)到高等(结构复杂)进行排序。
- 3请写出一个以x=2y=-1为解的二元一次方程:______.
- 4化简:(y-8)(y2+8y+64)=( )
- 5“市场经济不等于资本主义,社会主义也有市场。”明确指出我国经济体制改革目标是建立社会主义市场经济体制的是 A.“八大”
- 6文章《变色龙》三次提到“法律”有何作用?________________________________________
- 7下列溶液中导电性最强的是 [ ]A. 1L 0.1mol/L醋酸 B. 0.1L 0.1mol/L
- 8下表是某市2009年经济发展状况 上述统计数据说明了什么? ______________________________
- 9已知函数(且)在上的最大值与最小值之和为,则的值为
- 10果园的果树得了小叶病,可能的原因是植物的生长过程缺少( )A.含氮的无机盐B.含碘的无机盐C.含钾的无机盐D.含锌的无
热门考点
- 1(6分)下图是花的基本结构示意图,请据图回答:(1)填写图中的各标号的名称:10 ;11
- 2阅读理解。 The dog of the future (未来) is here, and you don"t
- 31917 年俄国二月革命前的社会主要矛盾是 ( ) A
- 4书面表达。 假如你是Mary ,你上周末参加了学校组织的旅行。请根据所给提示写一封电子邮件给你的好友Tom,告
- 5某中学开展“关爱母亲河”综合实践活动,活动小组通过数据分析、实地考察、实验探究等活动,对黄土高原的水土流失问题进行调查研
- 6随着经济的发展,能源与环境成为人们日益关注的问题.(1)煤、______、______常称为化石燃料.(2)燃煤发电时,
- 7读世界某区域图,完成1-3题。1. 图示区域内主要分布的人种为 ( )A. 黄种人 B.白种人
- 8如下图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=35,AB=4,则AD的长为______.
- 9(一)木格花窗的眺望①窗是松木做的,阳光照射的时候,惊喜的窗木就飘出特有的清香。这是我们能够嗅到的乡村气息的一部分。植物
- 10如图,点为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线