某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．

A．16＋8π

B．8＋8π

C．16＋16π

D．8＋16π

答案

解析

由三视图可知该几何体由长方体和圆柱的一半组成．其中长方体的长、宽、高分别为4,2,2，圆柱的底面半径为2，高为4.所以V＝2×2×4＋

×2²×π×4＝16＋8π.

核心考点

试题【某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若

为

的中点，求证：

面

；
（2）证明

面

.
（3）求该几何体的体积．

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某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为 .

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)．

A．180

B．200

C．220

D．240

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如图所示，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为________．

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已知一个四棱锥P－ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角线的正方形)如图，E是侧棱PC的中点．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)求证：平面APC⊥平面BDE.

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