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题目
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已知四棱锥V­ABCD,底面ABCD是边长为3的正方形,VA⊥平面ABCD,且VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是________.
答案
27
解析
可证四个侧面都是直角三角形,其面积S=2××3×4+2××3×5=27.
核心考点
试题【已知四棱锥V­ABCD,底面ABCD是边长为3的正方形,VA⊥平面ABCD,且VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是________.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是(  ).
A.B.
C.D.1

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一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点P为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器.当x=6 cm时,该容器的容积为________cm3.

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如图,在三棱锥S ­ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.

求证:(1)AB∥平面EFGH;
(2)GH∥EF;
(3)GH⊥平面SAC.
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一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为(    )
 
A.B.C.D.

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右图是某几何体的三视图,其中正视图是正方形,侧视图是矩形,俯视图是半径为2的半圆,则该几何体的表面积等于(       )
A.B.24π

C.   D.12π

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