题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面平面;
(2)求证: ∥平面;
(3)求多面体的体积.
答案
解析
试题分析:(1)利用矩形所在的平面和平面互相垂直,且
得到平面,;
应用余弦定理知,得到;
由⊥平面,得到平面平面;
(2)平行关系的证明问题问题,要注意三角形中位线定理的应用,注意平行关系的传递性,以及线线关系、线面关系、面面关系的相互转化; 8分
(3)将多面体的体积分成三棱锥与
四棱锥的体积之和,分别加以计算.
试题解析:(1)矩形所在的平面和平面互相垂直,且
∴平面,
又平面,所以 1分
又,,,由余弦定理知,
∴得 2分
∴⊥平面, 3分
平面;∴平面平面; 4分
(2)连结延长交于,则为的中点,又为的中点,
∴∥,又∵平面,∴∥平面 5分
连结,则∥,平面,∥平面 6分
∴平面∥平面, 7分
平面
8分
(3)多面体的体积可分成三棱锥与
四棱锥的体积之和 9分
在等腰梯形中,计算得,两底间的距离
所以 10分
11分
所以 12分
核心考点
试题【如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.(1)求证:平面平面;(2)求证: ∥平面;(3)求多面体的体积.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.球, | B.三棱锥, | C.正方体, | D.圆柱 |