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题目
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如图所示,在正方体中,分别是的中点.
(1)证明:
(2)求所成的角;
(3)证明:面
答案
(1)(3)证明见答案 (2)直角    
解析
(1)证明:是正方体,

(2)取中点,连结
的中点,平行且相等,又平行且相等,
平行且相等,故是平行四边形,
相交于点,则所成的角.
的中点,
,即直线所成角为直角.
(3)由(1)知,由(2)知


核心考点
试题【如图所示,在正方体中,分别是的中点.(1)证明:;(2)求与所成的角;(3)证明:面面;】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分别为AB、AD、B1C1的中点,那么,正方体过P、Q、R的截面图形是(    )
A.三角形              B.四边形              C.五边形              D.六边形
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指出图中的图由哪些简单的几何体构成.
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如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少?
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下列几何体中,        是棱柱,        是棱锥,        是棱台.
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.
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