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题目
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已知n∈N*,求证:1+2+22+23+ …+25n-1能被31整除。
答案
证明:1+2+22+23+...+25n-1=
=25n-1=32n-1=(31+1)n-1
=31

显然括号内的数为正整数,故原式能被31整除。
核心考点
试题【已知n∈N*,求证:1+2+22+23+ …+25n-1能被31整除。】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
求0.9986的近似值,使误差小于0.001。
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用二项式定理证明1110-1 能被100整除。
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求9192被100除所得的余数。
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求证:对一切n∈N* ,都有
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(x-2y)10展开式中共有[     ]
A.10项    
B.11项    
C.12项    
D.9项
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