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题目
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若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于(  )
A.5B.7C.9D.11
答案
(1+2x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr
令r=3得展开式中含x3的项的系数为8Cn3
令r=1得展开式中含x的项的系数为2n
∵展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍
∴8Cn3=16n解得n=5
故选项为A
核心考点
试题【若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于(  )A.5B.7C.9D.11】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2x+
1


x
)7
的二项展开式中x的系数是 ______(用数学作答).
题型:天津难度:| 查看答案
设(1+x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则a1+a2+a3+…+a6的值为(  )
A.31B.32C.63D.64
题型:不详难度:| 查看答案
若f(m)=
n


i=0
mi
Cin
,则
log2f(3)
log2f(1)
等于(  )
A.2B.
1
2
C.1D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知(


x
+
3
3x

)n
展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:江西难度:| 查看答案
(1+x)10的二项展开式中的一项是(  )
A.45xB.90x2C.120x3D.252x4
题型:上海难度:| 查看答案
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