设（1-2x）10=a1+a2x+a3x2+…a11x10，则a3+a5+a7+a9+a11等于（　　）A．310-1B．1-310*C．12(310-1)D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设（1-2x）¹⁰=a₁+a₂x+a₃x²+…a₁₁x¹⁰，则a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁等于（　　）

A．3¹⁰-1

B．1-3^10*

C．

(310-1)

D．

(310+1)

答案

令展开式的x=1得1=a₁+a₂+a₃+…+a₁₁
令x=-1得3¹⁰=a₁-a₂+a₃-a₄…+a₁₁
两式相加3¹⁰+1=2（a₁+a₃+a₅…+a₁₁
∴a1+a3+a5…+a11=

310+1

令x=0得a₁=1
∴a3+a5…+a11=

310+1

-1=

(310-1)
故选项为C

核心考点

试题【设（1-2x）10=a1+a2x+a3x2+…a11x10，则a3+a5+a7+a9+a11等于（　　）A．310-1B．1-310*C．12(310-1)D．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

2x2(

-1)3的展开式中常数项为______（用数字作答）

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已知(x+

)n的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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设（3x-1）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷．则|a₀|+|a₁|+…+|a₇|=______．

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在(x-

4	2

y)19展开式中，系数为有理数的项共有______项．

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设f（x）=（x²+x-1）（2x+1）²，试求f（x）的展开式中：
（Ⅰ）所有项的系数和；
（Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和．

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