题目
题型:杭州模拟难度:来源:
A.(
| B.[
| C.(-∞,0) | D.(0,+∞) |
答案
由2n+1-r=n得n=r-1得r=n+1
∴展开式中当xn的项的系数为C2n+1n+1mn+1①
又(mx+1)2n展开式的通项公式Tk+1=C2nk(mx)2n-k=m2n-kC2nkx2n-k
由2n-k=n得n=k
∴这一展开式中含xn的项的系数为mnC2nn②
∴由①,②得C2n+1n+1mn+1=mnC2nn
mC2n+1n=C2nn
m
(2n+1)! |
(n+1)!n! |
(2n)! |
n!n! |
∴m=
n+1 |
2n+1 |
1 |
2 |
1 |
2(2n+1) |
∴m>
1 |
2 |
又m≤
1 |
2 |
1 |
2×3 |
∴m≤
2 |
3 |
于是由③,④得
1 |
2 |
2 |
3 |
故选项为A.
核心考点
试题【若(x+m)2n+1与(mx+1)2n(n∈N*,m≠0)的展开式中含xn的系数相等,则实数m的取值范围是( )A.(12,23]B.[23,1)C.(-∞,】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2 | ||
|
2 |
x |
x |
1 |
x |
2 |
x |
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