题目
题型:不详难度:来源:
(1)a0;
(2)a1+a2+…+a100;
(3)a1+a3+a5+…+a99;
(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.
答案
解析
即a0=2100,或令x=0,则展开式可化为a0=2100.
(2)令x=1,可得
a0+a1+a2+…+a100=(2-)100. ①
∴a1+a2+…+a100=(2-)100-2100.
(3)令x=-1可得
a0-a1+a2-a3+…+a100=(2+)100. ②
与x=1所得到的①联立相减可得,
a1+a3+…+a99=.
(4)原式=[(a0+a2+…+a100)+(a1+a3+…+a99)]×[(a0+a2+…+a100)-(a1+a3+…+a99)]
=(a0+a1+a2+…+a100)(a0-a1+a2-a3+…+a98-a99+a100)
=(2-)100·(2+)100="1."
核心考点
试题【)设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,求下列各式的值:(1)a0;(2)a1+a2+…+a100;(3)a1+a3+a5+…+a9】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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