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题目
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在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形
答案
C∵A+B=π-C,A+C=π-B,
∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2Csin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,
则sin2B=sin2C,B=C或2B=π-2C,
B+C=
π
2
.所以△ABC为等腰或直角三角形.
故选C
核心考点
试题【在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足a+b+c=


2
+1,sinA+sinB=


2
sinC,则c=______;若C=
π
3
,则△ABC的面积S=______.
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在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-


3
=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B=
π
3
,cosC=
1
3
,b=3


6
.( I)求c的值;( II)求△ABC的面积.
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在锐角△ABC中,已知cosA=


10
10
cosC=


5
5
,BC=3.求:
(1)△ABC的面积;(2)AB边上的中线CD的长.
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在△ABC中,tanB=
1
2
,tanC=
1
3
,且最长边为


5

(1)求A;
(2)△ABC中最短的边长
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