题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（　　）

A． 2

B． 3 +1

C．2 2

D． 1 2 ( 3 +1)

答案

因为△ABC中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°-30°-45°=105°．
因为a=2，也由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

，C=

csinA

sinC

=

2× 1 2

2 2

=

2

．
所以△ABC的面积，
S=

1

2

acsinB=

1

2

×2

2

sin105°
=

2

(sin45°cos60°+cos45°sin60°)
=

1

2

+

3

2

=

1+ 3

2

．
故选D．