题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围.

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）的取值范围为（）.

解析

解：
（I）由，根据正弦定理得
，
所以 ，
由△ABC为锐角的三角形得
（II）

由△ABC为锐角的三角形知，
，
所以，，
，
由此有，
所以，的取值范围为（）.