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题目
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台风中心从A地以的速度向东偏北方向移动,离台风中心内的地区为危险区,城市B在A的正东处,B城市处于危险区内的时间为(    )
A.B.C.D.

答案
B
解析
先以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,进而可知B点坐标和台风中心移动的轨迹,求得点B到射线的距离,进而求得答案.
解答:解:如图,以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,则B(40,0),台风中心移动的轨迹为射线y=x(x≥0),而点B到射线y=x的距离d=
故l==20,
故B城市处于危险区内的时间为1小时,
故选B.
核心考点
试题【 台风中心从A地以的速度向东偏北方向移动,离台风中心内的地区为危险区,城市B在A的正东处,B城市处于危险区内的时间为(    )A.B.C.D.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形的一边长为14,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为             .
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(本题满分14分)
中,已知边上的一点,,
,,(1)求的大小;(2)求的长.
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(本小题满分12分)

某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40 m,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中GM分别在ABAD上,H在  上。设矩形AGHM的面积为S,∠HCF=θ,请将S表示为θ的函数,并指出当点H在   的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少? 
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(本小题满分12分)
在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向,相距12n mile的水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进,若侦察艇以每小时14n mile的速度,沿北偏东45°+方向拦截蓝方的小艇,若要在最短的时间内拦截住,求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。

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(本小题12分)
已知向量,设函数.
①求函数的最小正周期及在上的最大值;
②已知的角ABC所对的边分别为abcAB为锐角,
,又,求abc的值.
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