（12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上，求灯塔和轮船原来的距离（结果保留准确值）

答案

解：由条件知：∠A₂MA₁＝75°－15°＝60°
A₁A₂＝

海里
∠A₁A₂M＝180°－45°－60°＝75°
由正弦定理得：

∴

答：灯塔和轮船原来的距离为

海里…………………12分

解析

略

核心考点

试题【（12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

（12分）在

中，若

（1）求角

的大小
（2）若

，

，求

的面积

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为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为

，沿着A向北偏东

前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为

，则塔高为（）

A．100米

B．50米

C．120米

D．150米

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(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
tan (A＋B)＝2．
(Ⅰ) 求sin C的值；
(Ⅱ) 当a＝1，c＝

时，求b的值．

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．在△ABC中，∠C＝120°，tanA＋tanB＝

，则tanAtanB的值为(　　)

A．	B．
C．	D．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
sin²B＋sin²C－sin²A＋sin B sin C＝0，则tan A的值是

A．

B．－

C．

D．－

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