题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证;
(2)若的平分线交于,且,求的值。
答案
解析
试题分析:(1)∵acosB+bcosA=b,由正弦定理可得 sinAcosB+cosAsinB=sinB,
∴sin(A+B)=sinB, 3分
即sinC=sinB,∴b=c,∴C=B. 6分
(2)△BCD中,用正弦定理可得=,由第一问知道C=B,
而BD是角平分线,∴="2cos" . 8分
由于三角形内角和为180°,设 A=x,B=2α=C,那么4α+x=180°,
故α+=45°.--9分
∵,∴,
∴cosα=cos(45°﹣)=cos45°cos+sin45°sin=.
∴=2cos=2cosα=. 12分
点评:此类问题比较综合,不仅考查了学生对三角函数的变换,还考查了正余弦定理的运用,考查了学生的综合分析能力及解题能力
核心考点
举一反三
则 ( )
A.是钝角三角形 |
B.是锐角三角形 |
C.可能为钝角三角形,也可能为锐角三角形 |
D.无法判断 |
(1)求角的大小;
(2)若,求角的大小。
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