题目
题型:不详难度:来源:
(1)求索道的长;
(2)问乙出发后多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
答案
解析
从而.
由正弦定理,得,所以索道的长为1040(m).
(2)假设乙出发分钟后,甲、乙两游客距离为,此时,甲行走了m,乙距离处m,
由余弦定理得,
∵,即,故当(min)时,甲、乙两游客距离最短.
(3)由正弦定理,,得(m),乙从出发时,甲走了(m),还需要走(m)才能到达,
设乙步行的速度为m/min,由题意,,解得,
∴为使两游客在处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在(单位:m/min)范围内.
【考点定位】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、二次函数的最值以及三角函数的基本关系、两角和的正弦等基础知识,考查数学阅读能力和分析解决实际问题的能力.
核心考点
试题【如图,旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1∶2∶3 | B.3∶2∶1 | C. | D. |
A.无解 | B.有解 | C.有两解 | D.有一解 |
A. |
B. |
C. |
D. |
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