题目

题型：不详难度：来源：

在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

答案

缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船

解析

由已知条件得，AB＝2，AC＝－1，∠BAC＝120°，
∴BC＝.
在△ABC中，，解得sin∠ACB＝，∴∠ACB＝45°，
∴BC为水平线，设经过时间t小时后，缉私船追上走私船，则在△BCD中，
BD＝10t，CD＝10t，∠DBC＝120°，
sin∠BCD＝，
∴∠BCD＝30°，∴缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．