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题目
题型:泰安一模难度:来源:
在△ABC中,AB=2,AC=


6
,BC=1+


3
,AD为边BC上的高,则AD的长是 ______.
答案

魔方格
如图由余弦定理得:cosB=
AB2+BC2-AC2
2AB•BC
=
22+(1+


3
)2-(


6
)2
2×2×(1+


3
)
=
1
2

因为B∈(0,π),所以B=
π
3

故AD=ABsin
π
3
=2×


3
2
=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【在△ABC中,AB=2,AC=6,BC=1+3,AD为边BC上的高,则AD的长是 ______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三角形的两边长分别为4和5,其夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边是______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
1
4
(b2+c2-a2),则∠A=______.
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为(  )
A.
4
3
B.8-4


3
C.1D.
2
3
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若△ABC的三边长为a,b,c,它的面积为
a2+b2-c2
4
,那么内角C等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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在△ABC中,若a2+b2<c2,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
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