在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值为（　　）A．π3或2π3B．π3C．π6或5π6D．π6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南充三模难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+c²-b²=ac，则角B的值为（　　）

A．

或

2π

B．

C．

或

5π

D．

答案

∵a²+c²-b²=ac
∴由余弦定理，得cosB=

a2+c2-b2

2ac

结合B∈（0，π），可得B=

故选：B

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2-b2=ac，则角B的值为（　　）A．π3或2π3B．π3C．π6或5π6D．π6】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量

=(2cos

，sin

)，

=(cos

，-2sin

)，

•

=-1，若a=2

，b=2，则c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b²+3c²-3a²=4

bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求

2sin(A+

)sin(B+C+

)

1-cos2A

的值．

题型：重庆难度：| 查看答案

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

a+b

b+c

a+b+c

，试问A、B、C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量

=（-cos

，sin

），

=（cos

，sin

），a=2

，且

•

，△ABC的面积S=

，求b+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2-b2=

ac．
（Ⅰ）求sin2

A+C

+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

题型：攀枝花二模难度：| 查看答案

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