在△ABC中，若a=2，b=22，c=6+2，则A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若a=2，b=2

，c=

，则A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

∵在△ABC中，a=2，b=2

，c=

，
∴根据余弦定理，得
cosA=

b2+c2-a2

2bc

)2+(

)2-22

2×2

×(

)

(

+1)

．
又∵A是三角形的内角，
可得0°＜A＜180°，
∴A=30°．
故选：A

核心考点

试题【在△ABC中，若a=2，b=22，c=6+2，则A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的三个内角A、B、C对应的三条边长分别是a、b、c，且满足csinA=

acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=

，求a．

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设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²有（　　）

A．f（x）=0

B．f（x）＞0

C．f（x）≥0

D．f（x）＜0

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在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

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△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（　　）

A．120°

B．60°

C．150°

D．30°

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在△ABC中，已知a=2

，b=2，△ABC的面积S=

，则第三边c=______．

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