题目

题型：不详难度：来源：

在中,三个内角所对边的长分别为,已知.
（Ⅰ）判断的形状;
（Ⅱ）设向量,若,求.

答案

(1) 为等腰三角形；(2) .

解析

试题分析：(1)在三角恒等变换中，往往将左右两边变为齐次式.在本题中，若将右边展开，则左边为一次式，右边为三次式，这不是我们想要的.
在中 ，，所以可变为：
，这样再展开，左右两边的次便相同，从而可使问题得以解决.
(2)由可得，这种等式都用余弦定理.由余弦定理得：.由此可求出角C.又由（1）得ΔABC是等腰三角形，所以可求出角A.
试题解析：(1)在中 ,，
 ，
为等腰三角形.
(2)由,得.
,又为等腰三角形， .