已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，若A=，a＝2，b＋c＝4，则△ABC的面积为( )A．2B．C．3D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，若A=

，a＝2

，b＋c＝4，则△ABC的面积为( )

A．2

B．

C．3

D．

答案

解析

由余弦定理得，
a²＝b²＋c²－2bccos A，A＝

，则a²＝(b＋c)²－bc，
又a＝2

，b＋c＝4，有12＝4²－bc，则bc＝4，
故S_△ABC＝

bcsin A＝

．

核心考点

试题【已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，若A=，a＝2，b＋c＝4，则△ABC的面积为( )A．2B．C．3D．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝

，则该三角形面积的最大值是( )

A．2

B．3

C．4

D．4

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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若C＝120°，c＝

a，则( )

A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．a与b的大小关系不能确定

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在

内，

分别为角

所对的边，

成等差数列，且

，

，则b的值为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

，则△ABC是( )
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等边三角形

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在△ABC中，a＝

，b＝1，c＝2，则A等于____________．

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