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题目
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在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求边BC的长。
答案
解:在△ABD中,由余弦定理,解得BD=16
∵AD⊥CD,∠BDA=60°,
∴∠BDC=30°
在△BCD中,由正弦定理,解得
核心考点
试题【在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求边BC的长。】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B岛和C岛间的距离是(    )。
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如图,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=54°40",在塔底C处测得A处的俯角β=50°1"。已知铁塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD。(精确到1m)
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某观察站C在A城的南偏西20°方向,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,距C处31km的公路上的B处有一汽车正沿公路向A城开去,行驶了20km后到达D处,此时CD的距离为21km,问这辆汽车还需行驶多少千米才能到达A城?
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如图,为了计算北江岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两个测量点,现测得AD⊥CD,AD=10km,AB=14km,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求两景点B与C的距离。(假设A、B、C、D在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:≈l.414,≈1.732,≈2. 236)。
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在△ABC,中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若,a+c=4,求△ABC的面积。
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