在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=22．（1）若∠C=45°，求c的值；（2）若∠A=30°，求∠B的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=2

．
（1）若∠C=45°，求c的值；
（2）若∠A=30°，求∠B的值．

答案

（1）由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得c²=2²+（

）²-2×2×2

=4，
∴c=2；
（2）由正弦定理

sinA

sinB

，得sinB=

bsinA

，
∴∠B=45°或∠B=135°．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=22．（1）若∠C=45°，求c的值；（2）若∠A=30°，求∠B的值．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且

sinC

sinB

．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a：b：c=3：5：6，则

2sinA-sinB

sinC

=______．

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在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

A．0＜C≤

B．0＜C＜

C．

＜C＜

D．

＜C≤

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若点D为BC边的中点，∠CAD=

，CD=1，求c的值．

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在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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