在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为23，C=60°，且sinA=2sinB，求c． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：昆明模拟难度：来源：

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为2

，C=60°，且sinA=2sinB，求c．

答案

由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b，…（3分）
又C=60°，S△ABC=

absinC=

×2b2×

，
解得b=2，
故a=4，…（7分）
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=16+4-8=12，
所以c=2

．…（10分）

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为23，C=60°，且sinA=2sinB，求c．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=

，b=2，A+C=3B，则角A的大小为______．

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在△ABC中，若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

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若a，b，c是△ABC三个内角的对边，且csinC=3asinA+3bsinB，则直线l：ax-by+c=0被圆M：x²+y²=9所截得的弦长为（　　）

A．2

B．

C．

D．2

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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=

，cos2B=

．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=2

-2，求a、b、c的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2a，C=

，则sinA 等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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