题目

题型：不详难度：来源：

已知是的三个内角，且满足，设的最大值为．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）当时，求的值．

答案

（1）；（2）.

解析

本试题主要是考查了解三角形的运用。利用正弦定理和余弦定理求解三角形，以及三角恒等变换的综合运用。
解：（Ⅰ）由题设及正弦定理知，，即．
由余弦定理知，············ 2分
．··················· 4分
因为在上单调递减，所以的最大值为．········· 6分
（Ⅱ）解：设，························ ①
······································ 8分
由（Ⅰ）及题设知．····················· ②
由①²+②²得，．··················· 10分
又因为，
所以，即．··················· 12分