如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮航行的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮航行的速度为(　　)

A．20(+)海里/小时	B．20(-)海里/小时
C．20(+)海里/小时	D．20(-)海里/小时

答案

解析

由题意知SM=20,∠SNM=105°,∠NMS=45°,
∴∠MSN=30°.
在△MNS中利用正弦定理可得,

,
∴MN=

=10(

)(海里),
∴货轮航行的速度v=

=20(

)(海里/小时).

核心考点

试题【如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮航行的】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=

.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-

）的值.

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在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝

b.求角A的大小．

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在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3

，则AC＝________．

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在△ABC中，
(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．
(2)若b＝3，c＝

，C＝45°，则a＝________．
(3)若AB＝

，BC＝

，C＝30°，则∠A＝________．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝

.
(1)若△ABC的面积等于

，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

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