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题目
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△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.
答案
135.
解析

试题分析:首先利用正弦定理把边用角的函数表示出来,然后利用同角三角函数的基本关系式求出tanA,tanC的值,最后再利用诱导公式和两角和的正切公式求解即可.
试题解析:由题设和正弦定理得,3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因为tanA=,所以cosC=2sinC.
tanC=.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)==-1,即B=135.
核心考点
试题【△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知中,,则的值为(    )
A.B.C.D.

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设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定

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△ABC中,若,则等于 (   )
A.B.C.D.2

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中,角的对边分别为.且
(1)求的值;
(2)若 ,求向量方向上的投影.
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在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c记a=x,b=2,B=45°,若三角形ABC有两解,则x的取值范围是            .
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