题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
S1=t·t2-x2dx=t3.
S2的面积等于曲线y=x2与x轴、x=t,x=1围成的面积减去矩形面积,
矩形边长分别为t2,(1-t),即
S2=x2dx-t2(1-t)=t3-t2+.
所以阴影部分的面积S为
S=S1+S2=t3-t2+(0≤t≤1).
∵S′(t)=4t2-2t=4t(t-)=0时,得t=0,t=.
当t=时,S最小,∴最小值为S()=.
核心考点
举一反三
(1)求直线l1的方程;
(2)求△ABD的面积S1;
(3)求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.
求f(x)dx.
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