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题目
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已知曲线在第一象限内交点为P

(1)求过点P且与曲线相切的直线方程;
(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
答案
 解:(1)           
∴所求切线方程为:  ……………….…6分
(2) ……………….…12分
解法2:算y=x与围出的面积,再利用对称性可求
解析

核心考点
试题【已知曲线与在第一象限内交点为P(1)求过点P且与曲线相切的直线方程;(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
用定积分的几何意义,则=   
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在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若+2+3=0,则直线AB与x轴的交点的横坐标为
A.B.1C.6D.

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在平面直角坐标系中,点集A={( x,y) |≤1},B={( x,y) | x≤4,y≥0,3x-4y≥0},则点集Q={( x,y) |x=,y=,()∈A,()∈B}所表示的区域的面积为     .
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由曲线围成的封闭图形面积为                          (  )
A.B.C.D.

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由曲线所围成的封闭图形的面积为
A.B.C.D.

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