题目

题型：不详难度：来源：

．
（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值.

答案

（1）单调增区间是，单调递减区间是;（2）最大值是，最小值是．

解析

试题分析：（1）首先利用牛顿-莱布尼兹公式求出函数的表达式，并注意题中所给的定义域为，再利用导数通过解不等式及并与定义域取交集而求得函数的单调区间；（2）求函数最值的一般步骤:①求出函数在给定区间上的极值及区间的端点所对应的函数值;②比较上述值的大小;③得结论:其中最大者即为函数的最大值,最小者即为函数的最小值.
试题解析：依题意得，，定义域是．
（1）,
令，得或，
令，得
由于定义域是，
函数的单调增区间是，单调递减区间是．
（2）令，得，
由于，，，
在上的最大值是，最小值是．