题目

题型：北京市期中题难度：来源：

已知函数。
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围。

答案

解：对函数求导得：
（1）当时，
令解得或，
解得，
所以的单调增区间为和，的单调减区间为
（2）令，即，
解得或
当时，列表得：

对于时，因为，所以，

对于时，由表可知函数在时取得最小值
所以，当时，
由题意，不等式对恒成立，
所以得，解得