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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为______.
答案
对函数f(x)求导得 f′(x)=3x2-2ax-b,
又∵在x=1时f(x)有极值10,





f′(1)=3-2a-b=0
f(1)=1-a-b+a2=10

解得





a=-4
b=11





a=3
b=-3

验证知,当a=3,b=-3时,在x=1无极值,
故答案为





a=-4
b=11
核心考点
试题【函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知过函数f(x)=x3+ax2+1的图象上一点B(1,b)的切线的斜率为-3.
(1)求a,b的值;
(2)求A的取值范围,使不等式f(x)≤A-1992对于x∈[-1,4]恒成立;
(3)令g(x)=-f(x)-3x2+tx+1.是否存在一个实数t,使得当x∈(0,1]时,g(x) 有最大值1?
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函数f(x)=x3-6x+a的极大值为______,极小值为______.
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函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______.
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曲线y=
x
x+2
在点(-1,-1)处的切线方程______.
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已知曲线y=
x2
4
-3lnx
的一条切线的斜率为
1
2
,,则切点的横坐标为______.
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