曲线y=ex在点P（0，1）处的切线的方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=e^x在点P（0，1）处的切线的方程为 ______．

答案

∵y=e^x，
∴y′=e^x，
∴曲线y=e^x在点P（0，1）处的切线的斜率为：
k=e⁰=1，
∴曲线y=e^x在点P（0，1）处的切线的方程为：
y=x+1，
故答案为：x-y+1=0．

核心考点

试题【曲线y=ex在点P（0，1）处的切线的方程为 ______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数a，b，c，d成等差数列，且曲线y=ln（x+2）-x的极大值点坐标为（b，c），则a+d等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为

，一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
（Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
（Ⅱ）若在椭圆

=1(a＞b＞0)上的点（x₀，y₀）处的椭圆的切线方程是

x0x

y0y

=1．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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给出下列命题：
（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
（2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；
（3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；
（4）

lim

n→∞

(

4n-1

)=1；
（5）首项为a₁，公比为q的等比数列的前n项和为S_n=

a1(1-qn)

1-q

．其中正确命题的序号是______．

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已知函数f（x）=x³-3x
（Ⅰ）求曲线在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

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若

lim

n→∞

(

1+2r

)2n+1存在，则r的取值范围是（　　）

A．r≥-

或r≤-1

B．r＞-

或r＜-1

C．r＞-

或r≤-1

D．-1≤r≤-

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