题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数a,b,c
(2)设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在[2,m]上的最小值.
答案
所以f(2)=0,即2×23+2a=0,a=-8①;g(2)=0即4b+c=0②,
又f"(x)=6x2+a,g"(x)=2bx,
因为f(x),g(x)在点p处有相同的切线,所以f"(2)=g"(2),
即24+a=4b③由①②③得a=-8,b=4,c=-16.
(2)F(x)=f(x)+g(x)=2x3+4x2-8x-16,F‘(x)=6x2+8x-8,
解不等式F‘(x)=6x2+8x-8≥0得x≤-2或x≥
2 |
3 |
F′(x)=6x2+8x-8≤0得-2≤x≤
2 |
3 |
故单调增区间为(-∞,-2],[
2 |
3 |
2 |
3 |
因此,[2,m]是增区间,F(x)的最小值为F(2)=16+16-16-16=0,
故F(x)在[2,m]上的最小值为0.
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点p(2,0),且在点p处有相同的切线.(1)求实数a,b,c(2)设函数F(x)=f(x)+g(】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x3 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.-3 | B.3 | C.6 | D.9 |
(1)求函数f(x)在[-3,
3 |
2 |
(2)求曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程.
lim |
x→1 |
2 |
x2-1 |
1 |
x-1 |
A.-1 | B.-
| C.
| D.1 |
1 |
3 |
8 |
3 |
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