若函数f（x）的导数为f′（x）=﹣x（x+1），则函数f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间为 [ ]A．[﹣1，0]B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若函数f（x）的导数为f′（x）=﹣x（x+1），则函数f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间为 [ ]
A．[﹣1，0]
B．

C．

D．

答案

核心考点

试题【若函数f（x）的导数为f′（x）=﹣x（x+1），则函数f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间为 [ ]A．[﹣1，0]B．C．D．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数

在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围（）

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已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）﹣f₁（x）≤k（x﹣a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x²，x∈[﹣1，4]，试判断f（x）是否为[﹣1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=﹣x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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设函数

．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）设

，在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（3）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=mx³﹣x在（﹣∞.∞）上是减函数，则m的取值范围是（）

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